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(2016金华)如图,直线y=√3/3x-√3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=k/x(k>0)图象交于点C,D

2016-6-13 编辑:djw
(2016金华)21.(本题8分)
17教育网:www.17jiaoyu.com 如图,直线17教育网:www.17jiaoyu.comx,y轴分别交于点A,B,与反比例函数17教育网:www.17jiaoyu.comk>0)图象交于点C,D,过点Ax轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
(1)求点A的坐标.
(2)若AE=AC.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称?
并说明理由.
答案解析
21.(本题8分)
(1)当y=0时,得0=17教育网:www.17jiaoyu.com x17教育网:www.17jiaoyu.com ,解得x=3.
∴点A的坐标为(3,0). (2)①过点CCFx轴于点F.
AE=AC=t, 点E的坐标是17教育网:www.17jiaoyu.com .
在Rt△AOB中, tan∠OAB=17教育网:www.17jiaoyu.com ,∴∠OAB=30°.
在Rt△ACF中,∠CAF=30°, ∴17教育网:www.17jiaoyu.com 17教育网:www.17jiaoyu.com
∴点C的坐标是17教育网:www.17jiaoyu.com .
17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com , 解得17教育网:www.17jiaoyu.com (舍去),17教育网:www.17jiaoyu.com .
所以,17教育网:www.17jiaoyu.com .
②点E的坐标为(3,217教育网:www.17jiaoyu.com ),
设点D的坐标是17教育网:www.17jiaoyu.com ,
17教育网:www.17jiaoyu.com ,解得17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com ,
∴点D的坐标是17教育网:www.17jiaoyu.com ,

(第21题图)

 所以,点E与点D关于原点O成中心对称.
来源试卷
2016浙江省金华市中考数学真题试卷【附解析】
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